Dies ist eine grundlegende Frage auf Box-Jenkins MA-Modelle. Wie ich verstehe, ist ein MA-Modell grundsätzlich eine lineare Regression von Zeitreihenwerten Y gegenüber früheren Fehlertermen et. D. h. Das heißt, die Beobachtung Y wird zuerst gegen ihre vorherigen Werte Y zurückgerechnet. Y und dann werden ein oder mehrere Y-Hold-Werte als Fehlerterme für das MA-Modell verwendet. Aber wie werden die Fehler-Begriffe in einem ARIMA (0, 0, 2) - Modell berechnet Wenn das MA-Modell ohne einen autoregressiven Teil verwendet wird und somit keinen geschätzten Wert, wie kann ich möglicherweise einen Fehler Begriff gefragt 7 Apr 12 at 12:48 MA Modellschätzung: Nehmen wir eine Serie mit 100 Zeitpunkten an und bezeichnen sie als MA (1) - Modell ohne Intercept. Dann wird das Modell durch ytvarepsilont - thetavarepsilon, quad t1,2, cdots, 100quad (1) gegeben. Der Fehlerterm wird hier nicht beobachtet. Um dies zu erreichen, haben Box et al. Zeitreihenanalyse: Prognose und Steuerung (3. Ausgabe). Seite 228. Dass der Fehlerterm rekursiv berechnet wird, also ist der Fehlerterm für t1, varepsilon y thetavarepsilon Jetzt können wir dies nicht berechnen, ohne den Wert von theta zu kennen. Um dies zu erreichen, müssen wir die anfängliche oder vorläufige Schätzung des Modells berechnen, siehe Box et al. Dass die ersten q Autokorrelationen des MA (q) - Prozesses von Null verschieden sind und in Form der Parameter des Modells als rhokdisplaystylefrac theta1theta theta2theta cdotstheta thetaq quad geschrieben werden können K1,2, cdots, q Der obige Ausdruck forrho1, rho2cdots, rhoq in Form von theta1, theta2, cdots, thetaq liefert q Gleichungen in q Unbekannten. Vorläufige Schätzungen der Thetas können durch Ersetzen von Schätzungen rk für rhok in obiger Gleichung erhalten werden. Man beachte, daß rk die geschätzte Autokorrelation ist. In Abschnitt 6.3 - Anfängliche Schätzungen für die Parameter gibt es mehr Diskussion. Lesen Sie bitte weiter. Angenommen, wir erhalten die anfängliche Schätzung theta0.5. Dann varepsilon y 0.5varepsilon Nun, ein anderes Problem ist, haben wir nicht Wert für varepsilon0, weil t beginnt bei 1, und so können wir nicht berechnen varepsilon1. Zum Glück gibt es zwei Methoden zwei erhalten diese, Bedingte Wahrscheinlichkeit Unbedingte Wahrscheinlichkeit Laut Box et al. Abschnitt 7.1.3 Seite 227. Können die Werte von varepsilon0 als Näherung zu null ersetzt werden, wenn n mittel oder groß ist, ist diese Methode Bedingte Wahrscheinlichkeit. Andernfalls wird Unbedingte Likelihood verwendet, wobei der Wert von varepsilon0 durch Rückprognose erhalten wird, Box et al. Empfehlen diese Methode. Lesen Sie mehr über die Rückprognose unter Abschnitt 7.1.4 Seite 231. Nach dem Erhalten der anfänglichen Schätzungen und des Wertes von varepsilon0 können wir schließlich mit der rekursiven Berechnung des Fehlerterms fortfahren. Dann ist die letzte Stufe, um den Parameter des Modells (1) schätzen, denken Sie daran, dies ist nicht die vorläufige Schätzung mehr. Bei der Schätzung des Parameters theta verwende ich das Verfahren der nichtlinearen Schätzung, insbesondere des Levenberg-Marquardt-Algorithmus, da die MA-Modelle auf ihren Parametern nichtlinear sind. Diese Frage hat hier bereits eine Antwort: Für ein ARIMA-Modell (0,0,1) verstehe ich Dass R der Gleichung folgt: xt mu e (t) thetae (t-1) (Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege) Ich gehe davon aus, dass e (t-1) gleich dem Rest der letzten Beobachtung ist. Aber wie wird e (t) berechnet Zum Beispiel sind hier die ersten vier Beobachtungen in einem Beispieldaten: 526 658 624 611 Dies sind die Parameter Arima (0,0,1) Modell: Intercept 246.1848 ma1 0.9893 Und der erste Wert, der R-Pass mit dem Modell ist: 327.0773 Wie bekomme ich den zweiten Wert, den ich verwendet: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Aber die zweite Anpassung Wert von R ist. 434.7928 Ich nehme an, der Unterschied liegt an dem e (t) - Term. Aber ich weiß nicht, wie die e (t) Begriff zu berechnen. Gefragt Jul 28 14 um 16:12 markiert als Duplikat von Glenb 9830. Nick Stauner. Whuber 9830 Jul 29 14 um 1:24 Diese Frage wurde bereits gestellt und hat bereits eine Antwort. Wenn diese Antworten Ihre Frage nicht vollständig beantworten, stellen Sie bitte eine neue Frage. Sie könnten die angepassten Werte als einstufige Prognosen mit dem Innovationsalgorithmus erhalten. Siehe zum Beispiel Satz 5.5.2 in Brockwell und Davis downloable aus dem Internet fand ich diese Folien. Es ist viel einfacher, die eingefügten Werte als die Differenz zwischen den beobachteten Werten und den Resten zu erhalten. In diesem Fall geht Ihre Frage auf den Erhalt der Residuen. Nehmen wir diese Serie als MA (1) - Prozeß: Die Residuen, Hut t, können als rekursives Filter erhalten werden: Zum Beispiel können wir den Restwert zum Zeitpunkt 140 als den beobachteten Wert bei t140 minus dem geschätzten Mittelwert minus erhalten Hat mal den vorherigen Restwert, t139): Der Funktionsfilter kann verwendet werden, um diese Berechnungen durchzuführen: Sie können sehen, dass das Ergebnis sehr nahe an den Resten ist, die durch Residuen zurückgegeben werden. Der Unterschied in den ersten Residuen ist höchstwahrscheinlich aufgrund einer Initialisierung, die ich weggelassen haben könnte. Die eingefügten Werte sind nur die beobachteten Werte abzüglich der Residuen: In der Praxis sollten Sie die Funktionen Residuen verwenden und passt aber pädagogisch dazu an, die oben genannte Rekursionsgleichung auszuprobieren. Sie können beginnen, indem Sie einige Beispiele von Hand, wie oben gezeigt. Ich empfehle Ihnen, auch die Dokumentation des Funktionsfilters zu lesen und einige Ihrer Berechnungen damit zu vergleichen. Sobald Sie die Operationen, die bei der Berechnung der Residuen und der gepaarten Werte auftreten, verstehen, werden Sie in der Lage sein, die fachkundigeren Gebrauch von den praktischeren Funktionsresten zu machen und anzupassen. Sie können einige andere Informationen betreffend Ihre Frage in diesem Pfosten finden.
No comments:
Post a Comment